Question

y=11+$frac{7 sqrt{3} pi }{18}$-$frac{7 sqrt{3} }{3} x$-$frac{14 sqrt{3} }{3} cosx$
Найдите минимальное значение функции на отрезке [0;$frac{ pi }{2}$]

Answer 1

Y ' = (-7√3 / 3) + (14√3 / 3)*sin(x) = 0
sin(x) = 1/2
x = π/6 (точка из указанного отрезка)
Y '' = (14√3 / 3)*cos(x)
Y '' (π/6)= (14√3 / 3)*cos(π/6) >0 ---> это точка минимума)))
Y(π/6) = 11 + (7√3*π/18) - (7√3*π/18) - (14√3 / 3)*cos(π/6) = 
= 11 - 14*3 / 6 = 11 - 7 = 4