Question

Помогите пожалуйста проинтегрировать уравнение по частям? Срочно

Answer 1

$large \ int (arcsinx)^2{mathrm dx}=[u=(arcsinx)^2, du={2arcsinxoversqrt{1-x^2}}dx;dv=dx, v=x]=x(arcsinx)^2-2int{xarcsinxover1-x^2}{mathrm dx}=[u=arcsinx,du={1over sqrt{1-x^2}}dx,dv={xover 1-x^2}dx, v=-2sqrt{1-x^2}]=x(arcsinx)^2+4sqrt{1-x^2}arcsinx-2x+C$