Question

На сборку поступают детали с трех автоматов. Первый дает в среднем 98% годных деталей, второй - 99%, а третий - 97%. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если она выбрана случайным образом а производительность автоматов одинакова.

Answer 1

Р (А1)=Р (А2)=Р (А3)=1/3 так как производительности одинаковы
пусть
событие Х - деталь бракованная
тогда Р (Х | A1) = 0,02 бракованная при условии что она с первого автомата
Р (Х | A2) = 0,01
Р (Х | A3) = 0,03
по формуле полной вероятноссти
Р (Х) =Р (А1)*Р (Х | A1)+Р (А2)*Р (Х | A2)+Р (А3)*Р (Х | A3)=0,06/3=0,02
ответ: 0,02