Question

Задача: Сторона ромба равна 10, а один из его углов равен 30°. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб.

Answer 1

Радиус окружности, вписанной в ромб, равен высоте ромба, деленной на 2. 

Проведем высоту ромба, там, чтобы она образовывала прямоугольный треугольник в ромбе (см. рис.). Угол в этом прямоугольном треугольнике равен 30 градусам, гипотенуза равна 10 (сторона ромба). Значит, по свойству (сторона в прямоугольном треугольнике, лежащая напротив угла в 30 градусов, равна половине гипотенузы) получается, что высота равна 5, а радиус равен 5/2=2,5

Ответ: радиус равен 2,5