Question

Корені рівняння 2х²+bx+c=0 дорівнюють х1 і х2, скласти квадратне рівняння, корені якого дорівнюють 3х1 і 3х2

Answer 1

По теореме Виета
х₁+х₂=-b/2
х₁·х₂=c/2

t₁+t₂=3x₁+3x₂=3(x₁+x₂)=-3b/2
t₁·t₂=3x₁·3x₂=9x₁x₂=9c/2

Уравнение
t^2+(3b/2)t+(9c/2)=0
или
2t^2+3bt+9c=0
корни этого уравнения
t₁=3x₁; t₂=3x₂
О т в е т.
2x²+3bx+9x=0