Question

(a+5)x^2=a^2+2a-15 решите уравнение при всех допустимых значения параметра а

Answer 1

Разложим a^2+2a-15 на множители.

$a^2+2a-15=(a-a_1)(a-a_2)=(a+5)(a-3)\a_1=-5 a_2=3$ 

 

  

$(a+5)x^2=a^2+2a-15\(a+5)x^2=(a+5)(a-3)\(a+5)x^2-(a+5)(a-3)=0\(a+5)(x^2-a+3)=0\a+5=0 x^2-a+3=0\a=-5 x^2=a-3\a=-5 x=sqrt{a-3}$

Ответ: $a=-5==>xin R$ или $x=sqrt{a-3}===>ain [3;+infty)$