Question

Найдите произведение большего корня на количество корней уравнения

$|x^3+2x^2-4|=x^3+4$

Answer 1

Рассматривается два случая. Когда модуль раскрывается с минусом и с плюсом.

1 случай.

$x^3+2x^2-4=x^3+4\2x^2=8\x^2=4\x=2 x=-2$

2 случай.

$-(x^3+2x^2-4)=x^3+4 \x^3+2x^2-4=-x^3-4\2x^3+2x^2=0\2x^2(x+1)=9\2x^2=0 x+1=0\x=0 x=-1$

 

Наименьший -2. Наибольший 2

-2*2=-4