Question

Докажите что функция y=x²+5 убывает на промежутке (-бесконечность;0]

Answer 1

функция y=x²+5 убывает на промежутке (-∞;0], если
  х₁ и х₂∈ (-∞;0], и выполняется условие х₁ < x₂ , при этом у₁> y₂
возьмем  две произволые точки принадлежащие промежутку  (-∞;0]

х₁=- 3  х₂= 0  -3<0 ,

y₁= (-3)²+5=14  y₂=0²+5=5  y₁>y₂ , большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, следовательно y=x²+5 убывает на промежутке (-∞;0] ,что и требовалось доказать.