Question

Решить уравнение: [x-15]+[x-12]-[x+3]=-6

Answer 1

x-15+x-12-x-3=-6
3x-30=6
3x= -6+30
3x= 24
x= 24:3
x= 8

Answer 2

|x-15|+|x-12|-|x+3|=-6
Приравняем подмодульные выражения к нулю:
x-15=0  x=15    x-12=0     x=12     x+3=0     x=-3
-∞__________-3__________12___________15____________+∞
x∈(-∞;-3]
-x+15-x+12+x+3=-6
-x=-36
x=36∉
x∈[-3;12]
-x+15-x+12-x-3=-6
-3x=-30   |÷(-3)
x=10∈
x∈[12;15]
-x+15+x-12-x-3=-6
-x=-30
x=30∉
x∈[15;+∞)
x-15+x-12-x-3=-6
x=24∈
Ответ: x₁=10   x₂=24.