Question

Найдите cos a, если sin a=0,8 и 0 ≤ a ≤ π/2

Помогите, пожалуйста. Проболела, не разобралась в теме, не могу теперь решить пример.
Буду очень благодарна, если поможете.

Answer 1

Из основного тригонометрического тождества($sin^{2} alpha +cos^{2} alpha =1$), находим косинус:
$cos^{2} alpha =1-sin^{2} alpha$
$cos^{2} alpha =1-0,64=0,36$
Помним, что решением будет как отрицательный, так и положительный корень.
$cos^{2} alpha =+- sqrt{0,36} =+-0,6$
Но в условии сказано, что $0 leq alpha leq frac{ pi }{2}$, а в этой четверти(1) и косинус, и синус имеют ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ значение. Значит, только один корень подходит: $cos alpha =0,6$
Ответ: 0,6

Answer 2

Спасибо, что объяснили, теперь понятно.