Question

Спасите спасите спасите спасите

Answer 1

№2
a)
$frac{sin alpha -2sin2 alpha +sin3 alpha }{cos alpha -2cos2 alpha +cos3 alpha } =tg2 alpha$
$frac{2sin frac{ alpha +3 alpha }{2}cos frac{ alpha -3 alpha }{2} -2sin2 alpha }{2cos frac{ alpha +3 alpha }{2}cos frac{ alpha -3 alpha }{2} -2cos2 alpha } =tg2 alpha$
$frac{2sin 2 alpha *cos alpha -2sin2 alpha }{2cos2 alpha*cos alpha -2cos2 alpha } =tg2 alpha$
$frac{2sin 2 alpha (cos alpha -1) }{2cos2 alpha(cos alpha -1) } =tg2 alpha$
$frac{2sin 2 alpha }{2cos2 alpha } =tg2 alpha$
$frac{sin 2 alpha }{cos2 alpha } =tg2 alpha$
$tg2 alpha =tg2 alpha$
                     что и требовалось доказать

б)
$frac{sin( pi - alpha )*sin(2 pi + alpha )}{tg( pi + alpha )*cos( frac{ pi }{2} + alpha )} =-cos alpha$
$frac{sin alpha*sin alpha}{tg alpha*(-sin alpha)} =-cos alpha$
$frac{sin alpha}{-tg alpha} =-cos alpha$
$sin alpha}:{(- frac{sin alpha }{cos alpha }) =-cos alpha$
$sin alpha}*{(- frac{cos alpha }{sin alpha }) =-cos alpha$
$-cos alpha =-cos alpha$
              что и требовалось доказать
№ 3
$3tg135к-2sin150к+tg300к-2sin240к=$$=3tg(90к+45к)-2sin(180к-30к)+tg(270к+30к)-2sin(270к-30к)=$$=-3ctg45к-2sin30к-ctg30к+2cos30к=-3-2*0.5- sqrt{3} +2* frac{ sqrt{3} }{2}=$$=-3-1- sqrt{3} + sqrt{3} =-4$