Question

Пожалуйста прошу!! Срочно помогите решить!!! Только напишите решение.
Наклонная плоскость с углом наклона А движется влево с ускорением а. При каком значении ускорения тело, лежащее на наклонной плоскости, начнет подниматься вдоль плоскости? Коэффициент трения между телом и плоскостью равен k.

37d70cf93b2ea90d6c8cb706bdc3d1dd.docx

Answer 1

со стороны неинерциальной системы отсчета (наклонной плоскости) на инерциальную систему отсчета (тело) действует сила инерции Fин = ma, направленная противоположно вектору ускорения горки

чтобы тело начало двигаться, необходимо, чтобы горизонтальная компонента силы инерции была больше силы трения и горизонтальной компоненты силы тяжести:

ma cosα > Fтр + mg sinα

сила трения, согласно закону Кулона-Амонтона, равна Fтр = u N

напишем уравнение динамики для вертикальной оси, учитывая уравнение связи a(y) = 0 (тело вдоль этой оси не движется):

N - mg cosα + ma sinα = 0

N = mg cosα - ma sinα
 
возвращаемся к неравенству:

a cosα > u g cosα - u a sinα + g sinα

a cosα (1 + u tgα) > g sinα (1 + u ctgα)

a > g tgα * ((1 + u ctgα)/(1 + u tgα))