Question

упростите выражение и найдите его значение
                                                                                     
(2х-у)(4х^2+2ху^2+у^4)-(2х^2+у^4)(4х-у^2)
                               
при х=-1, у=1

Answer 1

$(2x-y)(4x^2+2xy^2+y^4)-(2x^2+y^4)(4x-y^2)=$$=8x^3+4 x^{2} y^2+2xy^4-4 x^{2} y-2xy^3-y^5-(8x^3-2 x^{2} y^2+4xy^4-y^6)=$$=8x^3+4 x^{2} y^2+2xy^4-4 x^{2} y-2xy^3-y^5-8x^3+2 x^{2} y^2-4xy^4+y^6=$$=6 x^{2} y^2-2xy^4-4 x^{2} y-2xy^3-y^5+y^6=$$=y(6 x^{2} y-2xy^3-4 x^{2} -2xy^2-y^4+y^5)$

$x=-1,$     $y=1$

$y(6 x^{2} y-2xy^3-4 x^{2} -2xy^2-y^4+y^5)=1(6*(-1)^2*1-2*(-1)*1-$$-4*(-1)^2-2*(-1)*1-1+1)=6+2-4+2-1+1=6$