Question

Помогите пожалуйста.

Решите задачу:

Туристы проплыли на лодке 6 км против течения реки, 15 км по озеру, затратив на путь по озеру на 1 час больше, чем по течению реки. Найдите собсвенную скорость, если скорость течения 2 км/ч

Сократите:

$frac{x^2+9x+14}{x^2-49}$

Спасибо.

Answer 1

1. 

Против течения: путь=6км; скорость=(х-2); время=(6/(х-2))

Озеро: путь=15 км; скорость = х; время =(15/х)

 

Зная, что по озеру плыли на час дольше, составим и решим уравнение:

 

$frac{6}{x-2}-frac{15}{x}=1$

 

$frac{-x^2-7x+30}{x(x-2)}=0$

 

$x^2+7x+30=0$

 

$x_{1}=3; x_{2}=-10$-не удовлетворяет, т.к. скорость неотрицательна.

 

Ответ: 3

 

2. 

$frac{x^2+9x+14}{x^2-49}=frac{(x+7)(x+2)}{(x+7)(x-7)}=frac{x+2}{x-7}$