Question

Решить логарифмические уравнения.

№ 8,9,10,11,19,21.

Answer 1

8. $lg(x-1)+lg(x-1)=0; \ lg(x^{2}-1)=lg1; \ x^{2}-1=1;\ x^{2}=2;\ x=+-sqrt{2}$

9. $log_3(5-x)+log_3(-1-x)=3; \ log_3(5-x)(-1-x)=log_327;\ -5-5x+x+x^{2}=27;\ x^{2}-4x-32=0;\ D=16+128=144;\ x_1_,_2= frac{4+-12}{2};\ x_1=frac{4+12}{2}=; x_2=frac{4-12}{2}=-4$

10.$log_5(x^{2}-4)-log_5(x-2)=0;\ log_5frac{x^{2}-4}{x-2}=0;\ log_5frac{(x-2)(x+2)}{x-2}=0;\ log_5(x+2)=log_51;\ x+2=1;\ x=-1$