Question

Помогите пожалуйста,очень срочно)

Answer 1

$1); ; y^3, dx-sinx, dy=0\\ y^3, dx=sinx, dy\\frac{dx}{sinxy} = frac{dy}{y^3} \\2); ; sqrt{3+y}, dx- frac{dy}{tg2x}=0 \\sqrt{3+y}, dx=frac{dy}{tg2x}\\ tg2xcdot dx=frac{dy}{sqrt{3+y}} \\3); ; frac{dy}{x-1}= frac{dx}{y-2}\\int (y-2)dy=int (x-1)dx \\ frac{(y-2)^2}{2} =frac{(x-1)^2}{2}+ frac{C}{2}\\(y-2)^2=(x-1)^2+C$

$4); ; frac{d^2y}{dx^2} + frac{dy}{dx}-6y=0 \\y''+y'-6=0\\k^2+k-6=0; ; Rightarrow ; ; ; k_1=-3; ,; k_2=2\\y=C_1cdot e^{-3x}+C_2cdot e^{2x}$