Question

Помогите с заданием, заранее спасибо)

Answer 1

$1); ; frac{2sin2a+cos(frac{3pi}{2}-a)-sin(pi+a)}{1+sin(frac{3pi}{2}-a)} = frac{2sin2a-sina+sina}{1-cosa} = frac{4cdot sinacdot cosa}{2sin^2frac{a}{2}} =\\= frac{2cdot 2sinfrac{a}{2}cdot cosfrac{a}{2}cdot cosa}{sin^2frac{a}{2}} =4ctgfrac{a}{2}cdot cosa$

$2); ; frac{sin^2(pi -a)+cos2a+sin(frac{pi}{2}-a)}{sin2a+cos(frac{3pi}{2}-a)} =frac{sin^2a+cos2a+cosa}{sin2a-sina} = \\=frac{sin^2a+(cos^2a-sin^2a)+cosa}{2sinacdot cosa-sina} = frac{cos^2a+cosa}{sina(2cosa-1)}= \\=frac{cosa(cosa+1)}{sina(2cosa-1)} = ctgacdot frac{cosa+1}{cosa+cosa-1} = ctgacdot frac{2cos^2frac{a}{2}}{cosa-2sin^2frac{a}{2}}=\\=ctgacdot frac{2cos^2frac{a}{2}}{cos^2frac{a}{2}-sin^2frac{a}{2}-2sin^2frac{a}{2}}= ctgacdot frac{2cos^2frac{a}{2}}{cos^2frac{a}{2}-3sin^2frac{a}{2}}$