Question

Сколькими способами можно переставить буквы в слове "фацетия", чтобы не менялся порядок гласных букв?

Answer 1

Согласные буквы (как и гласные) не обязаны оставаться на своих местах. Не должен меняться только порядок гласных.

ответом будет количество размещений трех букв ц,ф,т по 7 позициям, то есть $A^3_7= dfrac{7!}{(7-3)!} = dfrac{7!}{4!} =5cdot 6cdot 7=210$ способами