Question

Cos^2 x - 4 sinx + 3 = 0
Корень из 3 sin^2 x - 3 sinx cosx = 0 решите пожалуйста заранее спасибо

Answer 1

$cos^2x-4sinx+3=0$

$1-sin^2x-4sinx+3=0$

$sin^2x+4sinx-4=0$

$D_1=4+4=8$

$sinxneq-2-sqrt{8} <-1$

$sinx=sqrt{8}-2$

$x=(-1)^karcsin(sqrt{8}-2)+pi k$, где k - целые числа

 

$sqrt{3}sin^2x-3 sinxcosx=0$

$sinx(sqrt{3}sinx-3cosx)=0$

$sinx=0$

$x=pi n$, где n  - целые числа

$sqrt{3}sinx-3cosx=0$

$sqrt{3}tgx-3=0$

$sqrt{3}tgx=3$

$tgx=frac{3}{sqrt{3}} =sqrt{3}$

$x=frac{pi}{3}+pi n$, где n  - целые числа