Question

Найти целые решения неравенства на отрезке [-3;3]

Распишите как можно подробней пожалуйста

$1)4^x-2^x<12$

 

Answer 1

$\4^x-2^x<12\ (2^x)^2-2^x-12<0\ (2^x)^2-4cdot2^x+3cdot2^x-12<0\ 2^x(2^x-4)+3(2^x-4)<0\ (2^x+3)(2^x-4)<0\ 2^x-4<0\ 2^x<4\ 2^x<2^2\ x<2\\ x<2 wedge xinlangle-3,3rangle wedge xinmathbb{Z}\ x={-3,-2,-1,0,1}$