Question

Из точки,отстоящей от плоскости на расстоянии 9 см,проведены две наклонные,образующие с плоскостью углы 45 градусов и 60 градусов. Найдите расстояние между концами наклонных

Answer 1

Найдём проекции наклонных на плоскость.
L1 = 9/tg 45° = 9/1 = 9 см,
L2 = 9/tg 60° = 9/√3 = 3√3 см.
Так как в задании не сказано, в каких плоскостях проведены наклонные, то решений бесконечное множество в пределах между:
 - если наклонные в одной плоскости и в одном направлении, то                  между концами наклонных минимальное расстояние Lmin.
   Lmin = L1-L2 = 9-3√3 ≈  3,803848 см,
 - если наклонные в одной плоскости и в противоположных                            направлениях, то между концами наклонных максимальное расстояние    Lmax.
   Lmax = L1+L2 =  9+3√3 ≈  14,19615 см.
 - если наклонные проведены в плоскостях, угол между которыми 90°,        то расстояние между концами наклонных равно L = √(L1²+L2²) =
    =√(91+27) = √108 ≈  10,3923 см.