Question

в треугольнике АВС медианы АД и СЕ образуют со стороной АС углы, дающие в сумме 60 градусов. Найти площадь треугольника АВС , если произведения этих медиан равно корень из 3.

Answer 1

Пусть o-точка пересечения медиан, Угол AOC=180-60=120

Площадь трапеции AEDB=1/2*AD*EC*sin(120)=3/4

т.к ED Средняя линия, то она делит площадь ABC 1/3 считая от вершины B

Значит S(BED)=1/3*3/4=1/4

S(ABC)=3/4+1/4=1