Question

Высота BH ромба ABCD делит его сторону AD на отрезки AH=68 и HD=17.Найдите площадь ромба.

Answer 1

Ответ:   4335

Объяснение:

AD = AH + HD = 68 + 17 = 85

Стороны ромба равны, поэтому

AB = AD = 85

ΔABH:   ∠AHB = 90°,  по теореме Пифагора

             $BH=sqrt{AB^{2}-AH^{2}}=sqrt{85^{2}-68^{2}}=$

                    $sqrt{(85-68)(85+68)}=sqrt{17cdot 153}=sqrt{17cdot 17cdot 9} = 17cdot 3=51$

Площадь ромба можно найти как произведение стороны на проведенную к ней высоту:

Sabcd = AD · BH

Sabcd = 85 · 51 = 4335 кв. ед.