Предмет: Геометрия,
автор: Наринаа
Докажите, что во вписанном в окружность четырехугольнике внешний угол равен противолежащему внутреннему углу.
(Желательно с рисунком)
Ответы
Автор ответа:
0
Цитата: "Около выпуклого четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма его противоположных углов равна 180°
Внешним углом выпуклого многоугольника при данной вершине называется угол, смежный внутреннему углу многоугольника при этой вершине".
Пусть будет четырехугольник АВСD вписан в окружность. Тогда сумма любых его противолежащих внутренних углов равна 180°. Но сумма любого внутреннего угла и соответствующего ему внешнего тоже равна 180° ( как смежного).
Значит этот смежный внутреннему угол равен противолежащему внутреннему.
Что и тр. док.
Приложения:

Похожие вопросы
Предмет: Биология,
автор: marusyyyaa2098
Предмет: Литература,
автор: Alextop4i
Предмет: История,
автор: skorohod201553
Предмет: Химия,
автор: Victory999
Предмет: Биология,
автор: heybaby