Question

Решите уравнение и найдите все корни, принадлежащие указанному промежутку

Answer 1

а)
Замена переменной:
(1/4)cosx=t;
t > 0.
(1/16)cosx=((1/4)cosx)2=t2.
t2+3t–4=0
D=32–4·(–4)=9+16=25
t=(–3–5)/2=–4; t=(–3+5)/2=1
t=–4 не удовлетворяет условию t > 0
(1/4)cosx=1;
(1/4)cosx=(1/4)^0
cosx=0
x=(π/2)+πk, k∈Z
О т в е т. (π/2)+πk, k∈Z 
б) х=(π/2)+4π=9π/2,
4π < 9π/2 < 7π;
х=(π/2)+5π=11π/2,
4π < 11π/2 < 7π;
х=(π/2)+6π=13π/2.
4π < 13π/2 < 7π.
О т в е т. 9π/2;11π/2;13π/2.