Question

Найти площадь кольца, образованного двумя концентрическими окружностями, длины которых 157см и 94,2см.(Пи=3,14)

Answer 1

большая окружность

радиус R = L/2Пи

площадь большого круга

S =Пи R^2 =Пи (L/2Пи)^2 

меньшая окружность

радиус r = l/2Пи

площадь меньшего круга

s =Пи r^2 =Пи (l/2Пи)^2 

площадь кольца

Sk = S -s =Пи (L/2Пи)^2 -Пи (l/2Пи)^2 =1/4Пи (L^2 -l^2) =3,14/4 (157^2 -94,2^2) =12383,7 см2

Answer 2

$l=2pi R$

$R=frac{l}{2pi}$

$R_1=frac{l_1}{2pi} =frac{157cm}{2*3.14} =25cm$

$R_2=frac{l_2}{2pi} =frac{94.2cm}{2*3.14} =15cm$

$S=pi R^2$

$S=S1-S2=pi R_1^2-pi R_1^2=pi(R_1^2-R_2^2)$

$S=3.14((25cm)^2-(15cm)^2)=3.14(625cm^2-225cm^2)=3.14(400cm^2)=1256cm^2$

Ответ: 1256см^2