Question

Решите 1/2 lg(2x-1)=1-lg√x-9

Answer 1

(1/2)*lg(2x-1)=1-lg√(x-9)
ОДЗ: 2x-1>0   x>0,5    x-9>0    x>9   ⇒    x∈(9;+∞)
lg√(2x-1)+lg√(x-9)=1
lg√((2x-1)(x-9))=lg10
√((2x-1)(x-9))=10
2x²-19x+9=100
2x²-19x-91=0   D=1089
x₁=13    x₂=-3,5 ∉ОДЗ≈
Ответ:  х=13.