Question

Квадратный участок со стороной 90 м, ограждённый сеткой, делят на 4 участка прямоугольной формы.

1) Хватит ли 200 погонных метров сетки для ограждения новых участков?
2) Какое наименьшее количество погонных метров сетки наверняка хватит для
ограждения новых участков?
3) Сколько погонных метров сетки понадобится для ограждения новых участков,
если ровно три участка имеют квадратную форму?

Надо с ответом.

Answer 1

1. Чтобы разделить огражденный квадрат со стороной 90 м на 4 прямоугольника, нужно добавить 2 забора длиной 90 п.м. каждый, пересекающиеся под прямым углом получим 4 прямоугольных участка 45 × 45 м
90*2=180 п.м. сетки нужно добавить, 180<200. значит 200 м  хватит для разграничения участков.
2. Для  ограждения новых участков нужно минимум 180 п.м.:
   90*2=180 п.м. - 2 внутренних забора между участками;
    3. Чтобы разделить квадратный участок на 4 участка, из них - 3 квадратных, а  - прямоугольный, нужно выделить прямоугольный участок 30 × 90, затем разделить его на 3 квадратных участка 30 × 30,
получим 3 квадратных участка 30 × 30 каждый и один прямоугольный 60 × 90:
.;б) внутреннее разделение квадрата на 2 прямоугольника = 90 п.м.
в) разделение прямоугольника 30 × 90 на 3 квадрата, размером 30 × 30 -   2 разграждения длиной 30 м - каждое: 30*2=60  п.м.:
     90+60=150 п.м. - всего нужно для выделения данных 4-х участков

Answer 2

1) Квадрат - тоже прямоугольник! Если разделить квадрат 90х90 на 4 квадрата 45х45, проведя две перпендикулярные линии через середины сторон, то нам понадобится 90 + 90 = 180 м сетки.
Ответ: 200 м хватит.
2) 180 м - это и есть наименьшее количество, если все 4 части одинаковые.
3) Разделим квадрат 90х90 линией на прямоугольники 30х90 и 60х90.
Длина этой линии 90 м.
Потом делим 30х90 на 3 квадрата 30х30, на это нужно 2 отрезка по 30 м.
Внутренние стены имеют длину 90 + 2*30 = 150 м.