Question

Найдите значение выражения, выделив из него суммы n первых членов двух различных арифметических прогрессий

Answer 1

Сумма первой прогрессии S1=6+8+10+12+.....+204, сумма второй прогрессии S2=5+6+7+8+.....=104, значение выражения S=S1-S2.
Первая прогрессия имеет первый член a1=6 и разность d=2, число её членов n определим из уравнения 204=6+2*(n-1). Отсюда n-1=99 и n=100.Тогда S1=100*(6+204)/2=10500. Вторая прогрессия имеет первый член a1=5 и разность d=1, число её членов n определим из уравнения 104=5+1*(n-1). Отсюда n-1=99 и n=100. Тогда S2=100*(5+104)/2=5450. Искомое значение выражения S=10500-5450=5050. Ответ: 5050.