Question

cos(3П/2 - 2х)=корень из 2 sinx

Answer 1

$cos(frac{3pi}{2}-2x)=sinxsqrt{2}$

$-sin2x=sinxsqrt{2}$

$sinxsqrt{2}+sin2x=0$

$sinxsqrt{2}+2sinxcosx=0$

$sinx(sqrt{2}+2cosx)=0$

$sinx=0$

$x_1=pi n$, где n - целые числа

$sqrt{2}+2cosx=0$

$2cosx=-sqrt{2}$

$cosx=-frac{sqrt{2}}{2}$

$x_2=pm frac{3pi}{4} +2pi n$, где n - целые числа

Ответ: $pi n$, $pm frac{3pi}{4} +2pi n$, где n - целые числа