Question

визначити проміжок зростання функції y=x^2-1

Answer 1

Первым делом нужно находить производную от функции:
$y' = (x^2-1)' = 2x -0 =2x$
Дальше приравниваем производную к нулю:
$2x = 0$
$x = 0$

Поскольку тут всё предельно просто, не буду прибегать к методу интервалов, а объясню "на пальцах".

Если говорить кратко, то напомню, что, когда производная больше нуля, то функция возрастает,а если меньше нуля, то убывает. Нас, исходя из условия, интересует возрастание.

Т.е. теперь нам нужно решить неравенство вида:
$2x > 0$
$x > 0$

Ответ:$x in (0,+infty)$