Question

ТРИГОНОМЕТРИЯ 10 КЛАСС
Решите один из примеров спасибо заранее

Answer 1

$sin^23+sin^21+underbrace {cos2cdot cos4}_{cos alpha cdot cos beta }=\\=[cos alpha cdot cos beta =frac{1}{2}(cos( alpha - beta )+cos( alpha - beta )); ]=\\=sin^23+sin^21+underbrace {frac{1}{2}(cos2+cos6)}=\\=sin^23+sin^21+frac{1}{2}underbrace {cos(2cdot 1)}_{cos2 alpha }+frac{1}{2}underbrace{cos(2cdot 3)}_{cos2 alpha }=\\=[cos2 alpha =1-2sin^2 alpha ]=\\=sin^23+sin^21+frac{1}{2}cdot (1-2sin^21)+frac{1}{2}cdot (1-2sin^23)=$

$=sin^23+sin^21+frac{1}{2}-sin^21+ frac{1}{2}-sin^23=1$