Question

Решить уравнение. В первой стороне степень логаритиченская, чтобы решить уравнение, со второй стороны тоже должна быть логаритмическая степень
x^log2 X=4x

Answer 1

Если необходимо решить именно этот пример:
$x^{log_2x}=4x$

то вот его решение:
ОДЗ: x>0

$x^{log_2x}=4x \ \ log_2(x^{log_2x})=log_2(4x) \ \ log_2x*log_2x=log_24+log_2x \ \ log_2^2x=2+log_2x \ \ log_2x=t \ \ t^2=2+t \ \ t^2-t-2=0 \ \ t_1=2 \ t_2=-1 \ \ 1) log_2x=2 \ \ x=2^2=4 \ \ 2) log_2x=-1 \ \ x=2^{-1}= frac{1}{2}=0.5 \ \ \ OTBET: 4; 0.5$