Question

Точка движения прямолинейно по закону: S(t)=2t³+3t²+1 найти скорость и ускорение в момент времени t=3 сек

Answer 1

 

$s(t) = 2t^3 + 3t^2+1\\ v(t) = dot{s}(t) = 6t^2 + 6t = 6t(t+1)\\ a(t) = dot{v}(t) = 12t + 6$

 

 

$boxed{v(3) = 72, a(3) = 42}$

 

Answer 2

Скорость это первая производная, ускорение производная от скорости, т.е. вторая.

6t^2 + 6t  = 6t ( t +1 ). t =3 => 18 x 4 = 72 - скорость

12t + 6. t = 3 => 36 + 6 = 42