Question

на каком рисунке изображено множество решений неравенства ×^2-6×-27>0

Answer 1

Ответ:   2) х∈(-∞;-3)∪(9;+∞)

Пошаговое объяснение:

х²-6х-27>0

Решить уравнение:

х²-6х-27=0

х₁+х₂=6

х₁*х₂=-27

х₁=-3

х₂=9

отмечаем полученные корни на координатной прямой и получаем 3 интервала. Поскольку х²-6х-27>0, то нам нужны интервалы только со знаком "+".

Вычисляем значение уравнение с аргументом х>9:

х=10

10²-6*10-27=13, 13>0, значит в правом интервале стоит знак "+", и, с права налево "+" --"-"--"+"

  +                -               +

-∞ \\\\\ -3 ° ----0-----° -9 ////////// +∞  (-3 и 9 в множество не входят)