Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА
a) Найдите приведённый многочлен p(x) третьей степени, если известно, что p(0)= -1, p(1)=4, p(-1)=0
б) Найдите приведённый многочлен p(x) третьей степени, если известно, что p(0)= 2, p(1)= -3, p(2)=8
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

Answer 1

a)
y = x^3 + bx^2 + cx + d

Cистема
0^3 + b*0^2 + c*0 + d = - 1
1^3 + b*1^2 + c*1 + d = 4
(-1)^3 + b*(-1)^2 - c*1 + d = 0 

d = - 1
1 + b + c - 1 = 4
- 1 + b - c - 1= 0 

d = - 1
b + c = 4
b - c = 2 

d = - 1
b = 3 
c = 1

y = x^3 + 3x^2 + x - 1

=============================================
b) 
y = x^3 + bx^2 + cx + d

Cистема
0^3 + b*0^2 + c*0 + d = 2
1^3 + b*1^2 + c*1 + d = - 3
(2)^3 + b*(2)^2 + c*2 + d = 8 

d = 2 
1 + b + c + 2 = - 3 
8 + 4b + 2c + 2 = 8 

d = 2 
b + c = - 6 
4b + 2c = - 2 

d = 2
b = 5 
c = - 11

y = x^3 + 5x^2 - 11x + 2