Question

Визначити вид трикутника АВС, якщо А(1; 3), В(8; –2), С(0; –6)

Answer 1

Найдем стороны треугольника.
Длина (модуль) отрезка |АВ|=√[(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²] =>|AB|=√(7²+(-5)²)=√74.
|AC|=√[(Xc-Xa)²+(Yc-Ya)²] =>|AC|=√((-1)²+(-9)²)=√82.
|BC|=√[(Xc-Xb)²+(Yc-Yb)²] =>|BC|=√((-8)²+(-8)²)=8√2.
Из теоремы о неравенстве треугольника:
если a² + b² > c², то треугольник остроугольный,
если a² + b² < c², то треугольник тупоугольный,
если a² + b² = c², то треугольник прямоугольный.
В нашем случае: большая сторона ВС=128. 128<74+82.
Треугольник ТУПОУГОЛЬНЫЙ с тупым углом А.