Question

В треугольной пирамиде ребра попарно перпендикулярны их длины состовляют 2 см 3 см 4 см. Найти обьем пирамиды.

Answer 1

А вы пирамидку разверните так, чтобы вершина была в начале оси координат.

Т.е. строите оси x,y и z, откладываете на x - 3, на y - 2, а на z - 5.

Получается пирамида с прямоугольным треугольником в основании, у которого катеты 2 и 3, т.е. Sоснования = $frac{1}{2}cdot2cdot3=3$

Далее - высота пирамиды совпадает с ребром по стороне, длиной 5.

Т.о. $V=frac{1}{3}cdot hcdot S=frac{1}{3}cdot 5cdot 3 =5$

 

Ответ: $5$