Question

Центральный угол АОС на 64 гр больше вписанного угла АВС. Найдите градусную меру дуги АВС

Answer 1

1. Пусть градусная мера угла ABC равна х, тогда градусная мера угла АОС=64+х.
2. По свойству центрального угла, меньшая дуга АС=64+х
3. По свойству вписанного угла меньшая дуга АС=2х.
4.Из п 2 и п 3=>64+х=2х
х=64
5. Т.е. х=64, то меньшая дуга АС=2*64(из пункта 3)
6. Дуга АВС=360-128=232
Ответ:232 градуса