Question

Определите результирующую силу,действующую на выделенный заряд q

Answer 1

Дано:

Первый заряд: $bf q_1 = +2q$.

Второй заряд: $bf q_2 = -q$.

Выделенный заряд: $bf q_3 = -q$.

Расстояние между $q_1$ и $q_3$: $bf r_1 = 3$.

Расстояние между $q_2$ и $q_3$: $bf r_2 = 4$.

Найти результирующую силу: $bf F_p - ?$

Решение:

1. Заряды, имеющие разные знаки притягиваются, а те, что имеют одинаковые - отталкиваются. Построим на рисунке векторы сил, действующие на выделенный заряд. По правилу параллелограмма построим вектор результирующей силы.

2. Формула силы Кулона: $boxed{;F = kdfrac{|q_1|cdot|q_2|}{r^2};}$

3. Сила взаимодействия $q_1$ и $q$: $F = kdfrac{|+2q|cdot|-q|}{r^2} = kdfrac{2q^2}{3^2} = kdfrac{2q^2}{9}$.

4. Сила взаимодействия $q_2$ и $q$: $F = kdfrac{|-q|cdot|-q|}{r^2} = kdfrac{q^2}{4^2} = kdfrac{q^2}{16}$.

5. По теореме Пифагора найдём модуль результирующей силы: $F_p = sqrt{F_1^2 + F_2^2} = sqrt{left(kdfrac{2q^2}{9}right)^2 + left(kdfrac{q^2}{16}right)^2} =\\= sqrt{dfrac{4}{81}(kq^2)^2 + dfrac{1}{256}(kq^2)^2} = kq^2sqrt{dfrac{4}{81} + dfrac{1}{256}} approx0,23kq^2.$

6. Учитывая, что $bf k = 9cdot10^9$ Н · м²/Кл², получим: $(0,23cdot9cdot10^9)q^2 approx (2,1cdot10^9)q^2.$

Ответ: $bf (2,1cdot10^9)q^2$.