Question

Ребятки! Надежда на вас. Помогите с задачкой из алгебры по вычислению площадей фигур в системе координат с интегралами.


Найти площадь, ограниченную кубической параболой $y= x^{3}$ и прямыми $y=x$ , $y=2x$

Answer 1

$\2left ( int_{0}^1 x{mathrm{d}x}+int_{1}^{sqrt{2}}(2x-x^3) {mathrm{d}x} right )=(1-0)+4int_{1}^{sqrt{2}}x{mathrm{d}x}-2int_{1}^{sqrt2}x^3{mathrm{d}x} =1+2(2-1)-{1over2}(4-1)=1+2-{3over 2}=3-1,5=1,5$