Question

Около окружности описана равнобокая трапеция ABCD с основаниями 1 и 9. Что больше: площадь круга или часть площади трапеции вне круга? С объяснением пожалуйста!

Answer 1

Суммы противоположных сторон четырехугольника, описанного около окружности, равны.
Поэтому сумма оснований равна сумме боковых сторон.
1+9=2с
с=5- боковая сторона трапеции,
Тогда высота трапеции по теореме Пифагора равна 3

h=2r
r=3/2=1,5

S(круга)=π·r²=π·1,5²=2,25π

S(трапеции)=(1+9)·3/2=15

S(трапеции вне круга) =S( трапеции)-S(круга)=15-2,25π
 
S(трапеции вне круга) - S (круга)=(15-2,25π)-2,25π=15-4,5π=15-14,13>0

Значит
S(трапеции вне круга) > S (круга)