Question

Докажите что треугольник АВС равнобедренный, и найдите его площадь если вершины треугольника имеют координаты А( 0; 1) В (1; -4) С (5; 2)

Answer 1

|AB|=[(1-0)^2+(-4-1)^2]^1/2=26^1/2

|AC|=[(5-0)^2+(2-1)^2]^1/2=26^1/2

|BC|=[(5-1)^2+(2+4)^2]^1/2=52^1/2=2*(13^1/2)

|AB|=|AC|

BH=[AB^2-AH^2]^1/2=[26-13]^1/2=13^1/2

S=1/2* AC*BH=1/2*(26^1/2)*(13^1/2)=6,5*(2^1/2)