Question

помогите решить ирациональное неравенство

Answer 1

ОДЗ: 
2x+1>=0,            x>= -1/2,
x-8>=0.               x>= 8.

$sqrt{2x+1}-sqrt{x-8}>3\2x+1-2sqrt{(2x+1)(x-8)}+x-8>9\3x-2sqrt{2x^2-15x-8}>16\3x-16>2sqrt{2x^2-15x-8}\9x^2-96x+256>8x^2-60x-32\\9x^2-8x^2-96x+60x+256+32>0\x^2-36x+288>0\D=36^2-4*288=1296-1152=144\x_1={(36+12)over2}=24\x_2={(36-12)over2}=12\xin(-infty;12)cup (24;+infty)$

Ответ: $xin[8;12)cup(24;+infty)$