Question

3cosx-4sinx=5 Помогите

Answer 1

$-(4sin x-3cos x)=5$

$asin xpm bcos x= sqrt{a^2+b^2}sin(xpmarcsin frac{b}{ sqrt{a^2+b^2} })$

Пользуясь этой формулой, получим:

$- sqrt{4^2+3^2}sin (x-arcsin frac{3}{ sqrt{4^2+3^2} } )=5\ \ sin(x-arcsin frac{3}{5} )=-1\ \ x-arcsinfrac{3}{5} =- frac{pi}{2} +2 pi k,k in Z\ \ boxed{x=arcsinfrac{3}{5} - frac{pi}{2}+2 pi k,k in Z }$