Question

Помогите, пожалуйста с восьмым заданием
ЛОГАРИФМЫ

Answer 1

х + 12/(х+7) = (х² +7х +12)/(х +7)= (х +3)(х +4) /(х +7)
4/(х +3)  -  3/(х +4) = (4х + 16 - 3х -9)/(х +3)(х +4) = (х +7)/(х +4)(х +3)
Если log₂(х +3)(х +4) /(х +7) = t, то log₆ (х +7)/(х +4)(х +3) = -t
наше уравнение:
2t =- t +3
3t = 3
t = 1
(х +3)(х +4) /(х +7) = 1
(х +3)(х +4) /(х +7) -1 = 0
(x² +7x +12 - x - 7)/(x +7) = 0
(x² +6x +5)/(x +7) = 0
корни -5 и -1 ( в ОДЗ входят)
Ответ: -5 и -1