Question

Решите вариант 1 под номером 1 ,3 и 4 и вариант 2 под номером 1  пожалуйста!)))

Answer 1

$intlimits^{ frac{2 pi }{3} }_0 {2sin( frac{ pi }{3}+x) } , dx=-2cos( frac{ pi }{3}+x)| ^{ frac{2 pi }{3} }_0 =-2cdot(cos( frac{ pi }{3}+ frac{2 pi }{3})-cos frac{ pi }{3})= \ \ =-2cdotcos pi +2cos frac{ pi }{3}=-2cdot(-1)+2cdot frac{1}{2}=3$

f`(x)=4x³-4x
f`(x)=0
4x³-4x=0
4x(x²-1)=0
4x(x-1)(x+1)=0
x=-1;x=0;x=1

[-4]_____-____ (-1) _+_ (0) _-_ (1) ___+___ [3]

x=-1 - точка минимума
х=0 - точка максимума
х=1- точка минимума

f(-4)=(-4)⁴-2·(-4)²+3=256-32+3=227
f(-1)=(-1)⁴-2·(-1)²+3=2
f(0)=0⁴-2·0²+3=3
f(1)=1⁴-2·1²+3=2
f(3)=3⁴-2·3²+3=66

О т в е т. 227- наибольшее, 2 - наименьшее.


$log_{5} frac{25}{ sqrt[3]{5} }= log_{5}5^{2- frac{1}{3}}=log_{5}5^{ frac{5}{3}} = frac{5}{3} \ \ log_{7} sqrt[3]{49}=log_{7}7^{ frac{2}{3} }= frac{2}{3}$

О т в е т. (5/3)+(2/3)=7/3

$intlimits^{ 2 pi }_0 {sin(x+ frac{ pi }{3}) } , dx=-cos(x+ frac{ pi }{3})| ^{ 2 pi }_0 =-(cos( 2 pi +frac{ pi }{3})-cos(0+ frac{ pi }{3}))=0$

Answer 2

Спасибо!