Question

cos(П/4-Б)
sin(60+a)
tg(П/4+a)
а-альфа
П-пи
Б-бетта
Помогите пожалуйста преобразовать

Answer 1

$cos( frac{pi}{4}- beta )=cosfrac{pi}{4}cdot cos beta +sin frac{pi}{4}cdot sin beta =\\=frac{sqrt2}{2}cdot cos beta +frac{sqrt2}{2}cdot sin beta =frac{sqrt2}{2}cdot (cos beta +sinbeta )\\\sin(60+ alpha )=sin60cdot cos alpha +cos60cdot sin alpha = frac{sqrt3}{2}cdot cosalpha +frac{1}{2}cdot sin alpha =\\=frac{1}{2}(sqrt3cdot cos alpha +sinalpha )$


$tg(frac{pi}{4}+ alpha )= frac{tgfrac{pi}{4}+tg alpha }{1-tgfrac{pi}{4}cdot tg alpha }=frac{frac{sqrt2}{2}+tg alpha }{1-frac{sqrt2}{2}cdot tg alpha } = frac{sqrt2+2tg alpha }{2-sqrt2cdot tg alpha } =\\=frac{sqrt2(1+sqrt2tg alpha )}{sqrt2(sqrt2-tg alpha )} = frac{1+sqrt2tg alpha }{sqrt2-tg alpha }$