Question

Постройте график функции у=х^2-2х-8.
Найдите с помощью графика
а)значение у при х=-2,5; 1,5; 3
б) значение х при котором у=-3; 7.
В. Промежутки возрастания и убывания функции
Помогите очеееень нужно!(

1

Answer 1

y = x² - 2x - 8        a = 1;  b = -2;  c = -8

Квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх (a=1>0). Координаты вершины :

$x_0=-dfrac b{2a}=-dfrac{-2}2=1;~~y_0=1^2-2cdot 1-8=-9$

Точки для построения

x |   -3    -2    -1    0    2    3    4    5

y |    7     0    -5   -8   -8   -5    0    7

График в приложении.

a)  x = -2,5;  y = 3,25    Точка  А

    x = 1,5;   y = -8,75    Точка  В

    x = 3;      y = -5         Точка  С

б)  y = -3;     x₁ ≈ -1,45;  x₂ ≈ 3,45       Точки  D  и  Е

    y = 7;      x₁ = -3;    x₂ = 5       Точки  F  и  H

в)  y↑   при  x ∈ [-1; +∞)

    y↓   при  x ∈ (-∞; 1]