Question

Одна из двух данных последовательностей является арифметической прогрессией,другая-геометрической: (an):1,2,4,... (bn):-15,-12,-9,... a)продолжите каждую из этих прогрессий,записав следующие три члена. b)найдите двадцатый член арифметической прогрессии

Answer 1

Ответ:

а) (an): 1, 2, 4, ...

Так как 4:2=2:1=2=q, то (an) геометрическая прогрессия со знаменателем q=2. Тогда продолжение имеет вид:

(4·2=) 8, (8·2=) 16, (16·2=) 32, ...

(bn): -15, -12, -9, ...

Так как -12-(-15)=-9-(-12)=3=d, то (bn) арифметическая прогрессия с разностью d=3. Тогда продолжение имеет вид:

(-9+3=) -6, (-6+3=) -3, (-3+3=) 0, ...

b) Двадцатый член арифметической прогрессии равен:

b20=b1+19·d= -15+19·3 = -15+57 = 42.